Trigonometría

Queridos alumnos y alumnas de 1º Bachillerato de Ciencias:

Os dejo un enlace para entender mejor las razones trigonométricas. Pulsar directamente aquí, o bien copiar y pegar la dirección:

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/trigono.htm

Ejercicios para subir nota, 1º y 2º de Bachillerato

Queridos alumnos y alumnas

Os dejo las relaciones de ejercicios para subir nota del primer tema. Un saludo

Ejercicios Matemáticas II: Matrices y Sistemas
Ejercicios Matemáticas I: Ficha I y Ficha II

¿Para qué sirven las matemáticas?

El Jj, autor del blog  Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes, propone cien posibles respuestas a la pregunta ¿Para qué sirven las matemáticas?, que se imagina le ha planteado un joven de 14 años. Aquí, hemos elegido y traducido –y adaptado algunas de ellas– las veinticinco que nos han parecido más simpáticas o representativas.

1. Respuesta tecnófila

¿Conoces Google? Sin matemáticas sería aún AltaVista. ¿Y tu teléfono móvil? Sin matemáticas usaríamos todavía el telégrafo. ¿E Internet? Sin matemáticas estaríamos aún con Minitel. ¿No has visto la última película de Harry Potter en 3D? Sin matemáticas la habrías visto en 2D, en blanco y negro y con alguien tocando el piano en la sala de cine. ¿Has jugado a Super Mario en la Nintendo 3DS? Sin matemáticas, el único personaje con quien jugar sería Mr Game & Watch. ¿Conoces los skyblogs? Sin matemáticas, mmm,… seguirían siendo skyblogs.

2. Respuesta Kwai Chang Caine

La respuesta está en ti, pequeño saltamontes.

3. Respuesta cultural

Las matemáticas, sirven para lo mismo que interesa conocer los personajes principales de las obras de Molière: es el bagaje cultural necesario para ser alguien digno de interés. Es poco probable que la trigonometría, la factorización de polinomios o el crecimiento de la función logaritmo te sirvan para algo, pero en la misma medida que conocer la obra de Shakespeare o de Bach, porque es poco probable que termines siendo escritor o compositor. Las matemáticas forman una cultura como cualquier otra, no tiene sentido pensar en términos de utilidad.

4. Respuesta geek

Sirven para disfrutar hasta el fondo de todo el potencial burlesco de una tira cómica de xkcd o de un episodio de The Big Bang Theory o de Futurama…

5. Respuesta física

Las matemáticas sirven para fabricar teléfonos móviles, con todas estas historias de campos electromagnéticos y las ecuaciones de Maxwell asociadas. Sirven para construir microscopios de efecto túnel, por medio del álgebra lineal no conmutativa de la mecánica cuántica. Sirven para hacer hélices que propulsen bien los barcos, o los motores que permiten que los aviones vuelen, usando la mecánica de fluidos y su célebre ecuación de Navier-Stokes.

6. Respuesta “nature is beautiful”

Gracias a las matemáticas ¡podemos percibir que el mundo que nos rodea está formado de curvas y de fractales! Fíjate en la coliflor: en el mejor de los casos sólo ves una verdura más…, yo veo sobre todo su estructura fractal, sus motivos autosimilares. Mira la barriga de tu colega. ¿Ves sus michelines? ¡Pues yo percibo la metáfora de la cicloide!…

7. Respuesta “cuestionamiento de la educación”

¿Para qué sirven las matemáticas? ¿Para qué sirve la filosofía? ¿Para qué sirve la geografía? ¿Para qué sirve la educación física y deportiva? ¿Para qué sirven las ciencias de la vida? ¿Para qué sirve la física? ¿Para qué sirve la historia? ¿Para qué sirven las artes plásticas? ¿Para qué sirve la química? ¿Para qué sirve la música? ¿Para qué sirve la educación cívica y social? ¿Para qué sirve la lengua? ¿Para qué sirven las ciencias económicas y sociales?

8. Respuesta demostrativa

Para demostrar cosas de manera rigurosa. Pero también para demostrar que algunas cosas no se pueden demostrar, y esto es fuerte. Pero también para demostrar que la prueba que muestra que algunas cosas no son demostrables es correcta (y que, de paso, existen indudablemente cosas indemostrables). Y esto es muy fuerte.

9. Respuesta estadística

El 5% de las personas encuestadas responden “para nada”, el 10% “para algunas cosas”, el 15% pasa de ello, el 25% “para resolver problemas de la vida cotidiana”, el 20% “para hacer pensar”, el 25% “para hacer ciencia”… y finalmente, el 7% de las personas encuestadas piensan que las matemáticas permiten hacer estudios estadísticos falsos.

10. Respuesta humanista

Las matemáticas son Ciencia, y la Ciencia no necesita tener una utilidad, únicamente debe existir y crecer. La ciencia es el conocimiento del mundo. Cuanto más aumente este conocimiento, mejor será el mundo.

11. Respuesta “de mala fe”

Imagina que estás en medio del desierto sin calculadora y aparece un genio que te propone tres deseos. Sólo te los concederá si calculas la raíz cuadrada de 181413961… ¿Ves? Sin matemáticas puedes olvidarte de todas tus ansias de riqueza y de poder…

12. Respuesta rigurosa

¡Para ser rigurosos! La fuerza de las matemáticas radica en que posibilita adquirir los métodos que permiten manipular las ideas de cada día. El lenguaje, por ejemplo, precisa de mucho rigor para evitar los contrasentidos.

13. Respuesta de Henri Poincaré

El científico no estudia la naturaleza con un objetivo utilitario. Estudia porque le proporciona placer y encuentra placer porque la Naturaleza es bella.

14. Respuesta McGyver

Para llevar siempre contigo un compás, que puede ser muy útil, como por ejemplo para trazar un juego de tres en raya en tu pupitre.

15 Respuesta pastelera

Para devolver al donut el lugar que merece en sociedad.

 

16. Respuesta suspicaz

Para aprender a desconfiar de las evidencias. Durante mucho tiempo se creyó que todos los números eran racionales hasta el descubrimiento de √2. Durante mucho tiempo se creyó que las paralelas no se cortaban hasta la aparición de la geometría proyectiva. Durante mucho tiempo se creyó que todo era demostrable hasta que llegó Gödel…

17. Respuesta por reducción al absurdo

Y tú, ¿podrías decirme porque las matemáticas no sirven para nada?

18. Respuesta por contraejemplo

Las matemáticas permiten comprender que un único contraejemplo sirve para anular una hipótesis. Así, no sirve de nada buscar cien argumentos demostrando que las matemáticas sirven para algo, cuando con uno solo basta.

19. Respuesta Chuck Norris

Para dividir tantas veces como quieras por 0.

20. Respuesta de periodista de investigación

Para descubrir lo que las grandes industrias nos quieren esconder, como la verdadera composición de los cigarrillos.

21. Respuesta con autoridad

Einstein, al menos, conocía la utilidad de las matemáticas.

22. Respuesta abstracta

Imagina un mundo en el que las matemáticas no existieran. ¿Percibes a que se parecería? ¿No? Pues yo si puedo, ¡porque las matemáticas enseñar a abstraer!

23. Respuesta nietzscheana

Para menoscabar la idiotez.

24. Respuesta literaria

Para hacer creer que nos interesamos por Lewis Caroll por su Alicia, por Pascal por sus pensamientos o por  Guedj por su loro…

25. Respuesta contundente

Porque si una pregunta admite tantas respuestas diferentes, es un tema que se merece, sin duda, que uno se interese por él.

El resto  de las respuestas las puedes leer -en francés- aquí.

Una presentación light

Os presentamos algunos de los trabajos realizados por el alumnado de 2º de ESO comparando un producto normal y su versión light. Podéis acceder en la pestaña superior o pulsando directamente aquí. Un saludo.

Fotos Feria de la Ciencia

Os dejamos algunas fotos de esta edición de la Feria de la Ciencia. Muchísimas gracias a todos los que la habéis hecho posible: gracias al profesorado implicado en "El tablón de las Mates" que ha estado desde el principio de curso con el proyecto, ayudando e implicándose en su elaboración; gracias al equipo directivo del centro, que en todo momento nos ha apoyado y nos ha facilitado todo lo que le hemos pedido; gracias a todo el profesorado del centro en general, por su paciencia y sus ánimos; gracias al alumnado participante en el tablón, y muchísimas gracias a todos los que nos habéis acompañado en esta aventura, sin vosotros nada de esto habría sido posible. Gracias por lo bien que os habéis portado y por habernos ayudado en todo momento. Ha sido un placer viajar con vosotros.

Podéis ver las fotos en la pestaña Fotos Feria, o pulsando directamente aquí.

MATEMÁTICAS Y FÓRMULA UNO

Las matemáticas juegan un papel muy importante en la Fórmula 1, y más aún este año con la introducción de las nuevas reglas, veamos algunos ejemplos:

1. Para construir un coche de Fórmula 1 se utiliza muchísima matemáticas. Antes de la existencia del túnel del viento, todo absolutamente todo el diseño de estos coches se hacía a través de fórmulas matemáticas (entre ellas unas que vosotros conocéis muy bien: los polinomios) . Y gracias a las Matemáticas los equipos de Fórmula 1 los equipos tienen túnel del viento.

2. Muchos de los ingenieros de los equipos son matemáticos. Cualquier buen ingeniero que se precie, debe tener conocimientos de Matemáticas. Cuando era director técnico de la escudería Toro Roso el matemático Giorgio Ascanelli,  Sebastian Vettel ganó su primer gran premio.

3.  También se echa mano de las Matemáticas, entre otras cosas, a la hora de preparar estrategias tanto para la clasificación como para la carrera, para distribuir la carga aerodinámica y los pesos en los coches, en la creación de programas para ahorro de gasolina.

4. En los trazados de los diferentes, no creáis que las curvas se hacen al azar, todas ellas llevan un potente fundamento matemático detrás.

5. Y además un buen campeón debe ser también un Fórmula 1 de las cuentas, para saber echar mano de la calculadora en aquellos grandes premios donde las cosas no marchen demasiado bien.

NOTICIAS

GYMKANA MATEMÁTICA POR CÓRDOBA
El pasado 11 de abril se celebró la XVIII edición de la popular gymkana, con la participación de profesorado y alumnado el IES Averroes. Aún no sabemos si algún grupo ha sido clasificado entre los finalistas, ya que los ganadores y ganadoras se darán a conocer la semana próxima, pero de momento estamos muy satisfechos con la participación de nuestro alumnado, que recorrió la mayoría (algunos todos) de los puntos base y resolvió con más o menos éxito numerosos problemas por toda nuestra ciudad. Para ampliar la noticia y ver fotos pulsar aquí

MATES EN LA CALLE
Hoy, día 14 de abril, se ha celebrado en el centro de nuestra ciudad esta jornada donde las matemáticas salen a la calle y nos enseñan cosas a través del juego y del ingenio. Algunos alumnos de nuestro centro han llevado la mesa de Criptografía, con la ayuda del profesorado que forma parte de éste proyecto. Para ampliar la noticia y ver fotos pulsar aquí

LA PROPORCIÓN CORDOBESA

Córdoba  es de las ciudades más bellas de España, así que su visita está más que justificada, pero el contemplar sus monumentos y edificios con ojos matemáticos te puede hacer descubrir lo que los matemáticos llaman "La proporción cordobesa".

El famoso matemático griego Euclides fue el primero en estudiar la “proporción áurea” en su libro "Los Elementos". Doce siglos después, esta obra sería traducida por Ishaq Ibin Iluncin, publicada por Alhazen y estudiada en las escuelas de Córdoba. Esta ciudad fue depositaria del tesoro euclideano durante la Edad Media. En 1120, el británico Adelardo de Bath, disfrazado de estudiante hispano-árabe, se logró introducirse en las escuelas y sacar una copia de "Los Elementos" que fue publicada en 1472. Por lo que hasta 1535 en que se descubre el texto griego, el mundo no cuenta más que con ésta traducción árabe. Así los trabajos de Leonardo da Vinci y Luca Pacioli (decisivos para el Renacimiento), se hicieron a partir del texto cordobés.

Esto da pie a pensar que sea razonable estudiar en Córdoba la existencia prerenacentista de la proporción áurea. La Diputación de Córdoba con ese objetivo en 1951, realiza un test a estudiantes de arquitectura en el que se pedía que buscaran esa proporción en los monumentos y edificios de la ciudad, pero extrañamente aparece otro tipo de relación que se repite con asiduidad. "La proporción cordobesa", llamada así al ser encontrada por primera vez en la geometría de la Mezquita de Córdoba, pero está presente también en edificios como:

La Torre de la Mar Muerta , La Sinagoga , Mosaicos romanos en Alcolea , Esculturas romanas en el Museo Arqueológico , Sarcófago de Adan y Eva en Huerta de la Reina

¿Pero cual es esa proporción?
Se llama "rectángulo cordobés" a un rectángulo en el que la longitud de la base dividida entre la longitud de la altura es el número irracional c = 1,306562964..... (número cordobés). Esta proporción se puede obtener como la relación entre el radio de la circunferencia circunscrita al octógono regular y el lado de éste.

Dicho cociente es el número antes mencionado c = 1,306562964 ...

Detalle de cómo obtener el rectángulo cordobés a partir de la circunferencia circunscrita al octógono regular.

Más: La configuración de las pantallas de ordenador ( 800x600, 1.024x768, .....). son prácticamente rectángulo cordobeses.

POESÍA MATEMÁTICA

Podéis consultar los poemas que han realizado los alumnos y alumnas de 2º y 3º de ESO pulsando directamente aquí. 
En la presentación se explica lo que se pretendía y después tenéis las poesías elaboradas. La mayoría tratan sobre el número pi (ya que hemos celebrado su día recientemente), pero también tenemos alguna del número áureo. O bien la métrica o bien directamente los versos se relacionan con estos famosos números. Enhorabuena al alumnado que las ha hecho. Un saludo

14 de Marzo: Día del número Pi

El próximo 14 de marzo es el día de Pi, porque la fecha coincide con este número tan popular entre los geeks. En formato anglosajón la fecha de hoy es 3/14, igual que las primeras cifras del número Pi que son 3,1415. Hasta el 2015 no veremos el número exacto, cuando sea 3/14/15, pero por ahora podemos celebrar los dos primeros decimales.

Una curiosa y divertida coincidencia sobre un número que tiene tantísimas curiosidades casi como decimales. Pi es una de las constantes matemáticas más importantes, es de suponer por este motivo que es de las más populares entre matemáticos y físicos.  es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es una constante en geometría euclidiana. Pero os vamos a contar algunas curiosidades de Pi.

Lo que más me llama personalmente la atención es la cantidad de decimales, y mira tu por donde que en 1949 uno de los primeros ordenadores, el ENIAC, trabajando durante 70 horas logró determinar Pi con 2037 decimales. Y a medida que ha ido evolucionando la informática también lo han hecho los decimales. En Julio de 1997, Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi obtuvieron 51.539.600.000 cifras , utilizando un HITACHI SR2201 con 1024 procesadores, casi nada. Esto os dará un poco la idea sobre la complejidad y longitud del número Pi.

Algo interesante sobre el número de decimales y Pi y su exactitud es que en el año 1900 antes de Cristo los egipcios ya habían determinado Pi como 3.16, con un error muy pequeño. Pero es que ya en el 600 antes de Cristo en la Grecia clásica se consiguió una exactitud impresionante con 3.14. A partir de ahí se fue evolucionando, pero en el 600 después de Cristo se regresó al 3.16 de los egipcios. Así que 1200 años después de los griegos se conocía el número Pi con una exactitud peor, ¡impresionante!

Pero   ha sido popular no sólo en su faceta más “técnica”, también existen multitud de referencias sobre este número en cine y televisión. En el cine quizá la más centrada en el número es la película llamada así, Pi, de Darren Aronofsky. Una película que relata la obsesión de un matemático que cree que toda la naturaleza puede ser representada en números.  También hay muchas referencias, menos explícitas que la película mencionada anteriormente, como la película de Alfred Hitchcock “Cortina rasgada”, en la que una organización de espionaje es representada con el símbolo de Pi ().

En televisión, hay constantes referencias al número Pi en Futurama, donde lo encontramos en muchísimos sitios. Desde el nombre de Ikea, expresado como “Kea”, la th avenue y si nos fijamos o buscamos veremos que no son las únicas referencias matemáticas que encontraremos, la obsesión de sus guionistas es considerable.

Y es que Pi forma parte importante de nuestras vidas y es un número con un atractivo especial. ¡Así que Feliz día Pi!

¿Conoces más curiosidades sobre el número Pi? ¡Cuéntanos en los comentarios!

MATEMÁTICAS II

Queridos alumnos
Os dejo el siguiente enlace en el que podéis encontrar todo tipo de ejercicios (resueltos y propuestos), teoría, ejemplos, etc. Todo lo que siempre habéis querido saber sobre análisis. Espero que os sirva de ayuda y repaséis en el puente. Un saludo
Ejercicios Matemáticas II

Ejercicios Repaso Matemáticas pendientes 1º ESO

Queridos alumnos y alumnas
Para aquellos y aquellas que tengáis las matemáticas pendientes de 1º de ESO os dejo un enlace para que vayáis practicando vuestros conocimientos con vistas a un próximo examen de la materia. Si tenéis cualquier duda podéis preguntar en clase. Suerte y un saludo

Ejercicios

RANKING

Queridos alumnos y alumnas
Este es el ranking provisional contando todos los concursos de los que habéis participado al menos en dos ocasiones. Os recordamos que aún os queda una oportunidad con los últimos retos. Suerte. Un saludo.

Nombre de Participantes	Curso	Sopa	Sudoku	Mat.	Problema	Total
Mª Isabel Alarcón Laguna	1º BAC-D	15	25	8	25	73
Mª Isabel Ortega Romero	1º BAC-D	10	25	8	20	63
Laura Medina Cuadra	1º BAC-D	10	25	8	20	63
Sergio Sánchez Espejo	1º BAC-D	14	10		5	29
Lucía Almodóvar Antequera	4º ESO A	4	25			29
Ana Romero Luque	4º ESO A	5	20			25
Jose Mª Cabrera Damián	1º BAC-D	14	10			24
Marta Reyes	1º BAC-D	10	10			20
Paula López	2º ESO B	5	15			20
Carmen Gómez Medina	4º ESO A	5	15			20
Eduardo Pavón Serrano	4º ES B	5	15			20
Fco. José Ruiz Caballero	1º BAC-D	9	10			19
José Antonio Salinas Díaz	4º ESO B	15				15
Raúl Ruiz Ortíz	4º ESO B	15				15
Cristina Adan Flores	2º ESO B	5	10			15
Azahara Moreno Infante	4º ESO A		15			15
Cristian Emanuel Aranda Gutiérrez	4º ESO B	10				10
Mª Dolores Escudero Lucena	1º BAC-D	10				10
Eva María Fernández Sánchez	4º ESO A		10			10
Marta Luque Aguilera	2º ESO D		10			10
Adrián García Barbarroja	4º ESO A		10			10
Alfonso Sillero	1º BAC-D	9				9

AMOR Y MATEMÁTICAS

Aunque no lo creáis l@s matemátic@s también tenemos nuestro corazoncito. Es la curva conocida como cardioide. Llamada así por su forma semejante a un corazón:

La ecuación genérica de la cardioide en coordenadas cartesianas es:(x² + y² - 2ax)² = 4a²(x² + y²)

El cardiode es la curva descrita por un punto P de una circunferencia de radio a que rueda por fuera de otra circunferencia de radio a. También se genera por un punto de una circunferencia que rueda envolviendo a otra de radio mitad, ó como la envolvente de las cuerdas de un círculo cuando los extremos de la cuerda recorren la circunferencia en el mismo sentido y uno a doble velocidad que el otro. Si quieres comprobarlo tú mismo a través del siguiente enlace: http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/tr11cardioide.html

ULTIMA QUINCENA DE CONCURSO

Queridos alumnos y alumnas

Esta va a ser en principio la última semana de concurso. Vuestra última oportunidad para ser de los primeros clasificados, os recordamos que habrá premios para los ganadores. Podéis descargar los retos en los siguientes enlaces:

Problema de la Semana
Sudoku
Sopa de Letras 
Pistas matemátic@ famos@ 4
Biografía matemátic@ famos@ 3
Curiosidad: Chistes matemáticos
Curiosidad: Amor y Matemáticas

Muchísima suerte a todos y todas. Un saludo

El ladrón de naranjas

Un ladrón un cesto de naranjas

del mercado robó

y por entre los huertos escapó;

al saltar una valla,

la mitad más media perdió;

perseguido por un perro,

la mitad menos media abandonó;

tropezó en una cuerda,

la mitad más media desparramó;

en su guarida, dos docenas guardó.

Vosotros, los que buscáis la sabiduría,

decidnos:

¿cuántas naranjas robó el ladrón?
Córdoba: escuela del Califa

¿Te atreves con un matetrabalenguas?

Como curiosidad matemática esta semana hemos preparado unos trabalenguas matemáticos. ¿Te atreves a leerlos rápidamente? Puedes descargarlos aquí o verlos en el blog aquí. Un saludo.

CRUCIGRAMA NUMÉRICO

Esta semana tenemos un crucigrama numérico. Podéis descargarlo pulsando aquí. Suerte. Un saludo.

PROBLEMA 6: MULTIPLICACIÓN GRÁFICA

Realiza por este método (explicado en una entrada anterior) las siguientes multiplicaciones:

a)      45 x 69

b)      8x25

c)      326 x 126

d)     124 x 324

e)      43 x 223

Sudoku 6

Multiplicación maya

El método de multiplicación gráfica usualmente se ha dado a conocer como el método de multiplicación maya. Aunque esta acepción no sea exacta, sino más bien una generalización del método maya propiamente dicho, es una manera muy curiosa de multiplicar. Os dejamos el vídeo de cómo se hace ya que el próximo problema de la semana tratará de éste método. Si queréis saber más sobre el tema pulsar directamente aquí, y os explicarán cómo era el sistema de numeración maya y cómo se multiplicaba realmente. Su método estaba muy ligado a su sistema de numeración. Os dejamos el vídeo:

EL PROBLEMA DE LA SEMANA

Avisados estáis, no os dejéis engañar por la palabrería del enunciado. Te recomiendo cojas unos billetes, o unos trozos de papel a modo de billetes y que leas muy muy bien, o te van a engañar... Ahí va el problema de la semana:

Tres amigos toman unas tapitas en el bar y el camarero les cobra por ello 75€. Cada uno paga sus correspondientes 25€, pero protestan porque el precio les parece muy caro. El dueño del bar, que quiere cuidar a su clientela, dice al camarero que les devuelva 25€ a los tres amigos. Pero el camarero, que es muy espabilado, piensa que como 25€ no es divisible por tres, pues que se quedará él con 10€, y les dará a los

tres clientes 5€ a cada uno. Entonces aparece el problema: los amigos pagaron 20€

cada uno (25−5), lo que hace un total de 60, a lo que hay que sumar 10 que se quedó

el camarero. El resultado total es 70. ¿Han desaparecido 5€?

Una cosa que quede claro, yo no tengo los 5€ y el camarero tampoco, que sois muy

mal pensados...

El Matemátic@ Misterios@

El Matemátic@ Misterios@

MATEMÁTIC@ 2

PISTA2

Se carteó durante años con el célebre matemático Gauss bajo el pseudónimo de M. Leblanc. Gauss le mostró su admiración y reconocimiento cuando se enteró de que era mujer a pesar de que en aquella época las mujeres eran consideradas no aptas para las matemáticas y de hecho, tenían prohibido el acceso a las universidades.

RANKING PROBLEMA DE LA SEMANA

Queridos alumnos y alumnas: 

Esta es la clasificación del Problema de la Semana:

Mª Isabel Alarcón Laguna: 25 puntos
Mª Isabel Ortega Romero: 20 puntos
Laura Medina Cuadra: 20 puntos
Sergio Sánchez Espejo: 5 puntos

Historia del Cero

¿Te has preguntado alguna vez de donde viene el cero? ¿Cuándo empezó a utilizarse por primera vez? Todo lo que siempre te has preguntado sobre la vida e historia del cero pulsando directamente aquí.
Un saludo.

RANKING SUDOKUS

Queridos alumnos y alumnas
Este es el ranking provisional actualizado. Mucho ánimo a tod@s y seguir participando. Un saludo

Laura Medina Cuadra 20 puntos 1º BACHILLERATO D

María Isabel Alarcón Laguna 20 puntos 1º BACHILLERATO D

María Isabel Ortega Romero 20 puntos 1º BACHILLERATO D

Paula López 15 puntos 2º ESO B

Lucía Almodovar Antequera 15 puntos 4º ESO A

Carmen Gómez  Medina 15 puntos 4º ESO A

Cristian Romero 15 puntos 3º ESO B

Alberto Arroyo Martínez 10 puntos 2º ESO B

Eduardo Pavón Serrano 10 puntos 4º ESO B

Ana Romero Luque 10 puntos 4º ESO A

José María Cabrera Damián 10 puntos 1º BACHILLERATO D

Francisco José Ruiz Caballero 10 puntos 1º BACHILLERATO D

Sergio Sánchez Espejo 10 puntos 1º BACHILLERATO D

Marta Reyes 10 puntos 1º BACHILLERATO D

Lucía Aguado 5 puntos 2º ESO D

Alejandro Moreno 5 puntos 2º ESO D

Marta Luque Aguilera 10 puntos 2º ESO D

Jesús Cabrera 5 puntos 2º ESO B

María Peña Baena 5 puntos 3º ESO B

Manuel Osuna López 5 puntos 3º ESO A

Laura Márquez Prados 5 puntos 4º ESO A

Ilias Chahdi Chahdi 5 puntos 4º ESO A

Eva María Fernández Sánchez 5 puntos 4º ESO A

Alberto Cabezado Baena 5 puntos 4º ESO A

Pedro Antonio Campos Acedo 5 puntos 4º ESO A

Adrián García Barbarroja 5 puntos 4º ESO A

Lydia Torres Pérez 5 puntos 4º ESO A

Azahara Moreno Infante 5 puntos 4º ESO A

Cristian Emanuel Aranda 5 puntos 4º ESO B

Ana Garrido 5 puntos 1º BACHILLERATO D

Sonia Serrano Madero 5 puntos 1º BACHILLERATO D

María Dolores Escudero Lucena 5 puntos 1º BACHILLERATO D

Lidia Gutiérrez Ogallas 5 puntos 1º BACHILLERATO D

Lucía Padilla 5 puntos 1º BACHILLERATO D

Alba Calero 5 puntos 1º BACHILLERATO D

Laura Espejo Vázquez 5 puntos 1º BACHILLERATO D

Rocío Barraza 5 puntos 1º BACHILLERATO D

Alfonso Sillero Sánchez 5 puntos 1º BACHILLERATO D

Antonio Laguna Espejo 5 puntos

Sandra Díaz Quero 4 puntos 1º BACHILLERATO D

Feliz año

Queridos alumnos y alumnas
Os deseamos que hayáis empezado este nuevo año con buen pie, y que lleguéis llenos de energía para estudiar y seguir participando en el Tablón de las Mates. Esta semana pondremos un nuevo problema, una nueva pista para el matemático misterioso, una nueva sopa de letras y un nuevo sudoku. Ya podéis ir viendo el sudoku pulsando aquí. El resto se irá publicando. Un saludo.