Trigonometría

Queridos alumnos y alumnas de 1º Bachillerato de Ciencias:

Os dejo un enlace para entender mejor las razones trigonométricas. Pulsar directamente aquí, o bien copiar y pegar la dirección:

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/trigono.htm

Ejercicios para subir nota, 1º y 2º de Bachillerato

Queridos alumnos y alumnas

Os dejo las relaciones de ejercicios para subir nota del primer tema. Un saludo

Ejercicios Matemáticas II: Matrices y Sistemas
Ejercicios Matemáticas I: Ficha I y Ficha II

¿Para qué sirven las matemáticas?

El Jj, autor del blog  Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes, propone cien posibles respuestas a la pregunta ¿Para qué sirven las matemáticas?, que se imagina le ha planteado un joven de 14 años. Aquí, hemos elegido y traducido –y adaptado algunas de ellas– las veinticinco que nos han parecido más simpáticas o representativas.

1. Respuesta tecnófila

¿Conoces Google? Sin matemáticas sería aún AltaVista. ¿Y tu teléfono móvil? Sin matemáticas usaríamos todavía el telégrafo. ¿E Internet? Sin matemáticas estaríamos aún con Minitel. ¿No has visto la última película de Harry Potter en 3D? Sin matemáticas la habrías visto en 2D, en blanco y negro y con alguien tocando el piano en la sala de cine. ¿Has jugado a Super Mario en la Nintendo 3DS? Sin matemáticas, el único personaje con quien jugar sería Mr Game & Watch. ¿Conoces los skyblogs? Sin matemáticas, mmm,… seguirían siendo skyblogs.

2. Respuesta Kwai Chang Caine

La respuesta está en ti, pequeño saltamontes.

3. Respuesta cultural

Las matemáticas, sirven para lo mismo que interesa conocer los personajes principales de las obras de Molière: es el bagaje cultural necesario para ser alguien digno de interés. Es poco probable que la trigonometría, la factorización de polinomios o el crecimiento de la función logaritmo te sirvan para algo, pero en la misma medida que conocer la obra de Shakespeare o de Bach, porque es poco probable que termines siendo escritor o compositor. Las matemáticas forman una cultura como cualquier otra, no tiene sentido pensar en términos de utilidad.

4. Respuesta geek

Sirven para disfrutar hasta el fondo de todo el potencial burlesco de una tira cómica de xkcd o de un episodio de The Big Bang Theory o de Futurama…

5. Respuesta física

Las matemáticas sirven para fabricar teléfonos móviles, con todas estas historias de campos electromagnéticos y las ecuaciones de Maxwell asociadas. Sirven para construir microscopios de efecto túnel, por medio del álgebra lineal no conmutativa de la mecánica cuántica. Sirven para hacer hélices que propulsen bien los barcos, o los motores que permiten que los aviones vuelen, usando la mecánica de fluidos y su célebre ecuación de Navier-Stokes.

6. Respuesta “nature is beautiful”

Gracias a las matemáticas ¡podemos percibir que el mundo que nos rodea está formado de curvas y de fractales! Fíjate en la coliflor: en el mejor de los casos sólo ves una verdura más…, yo veo sobre todo su estructura fractal, sus motivos autosimilares. Mira la barriga de tu colega. ¿Ves sus michelines? ¡Pues yo percibo la metáfora de la cicloide!…

7. Respuesta “cuestionamiento de la educación”

¿Para qué sirven las matemáticas? ¿Para qué sirve la filosofía? ¿Para qué sirve la geografía? ¿Para qué sirve la educación física y deportiva? ¿Para qué sirven las ciencias de la vida? ¿Para qué sirve la física? ¿Para qué sirve la historia? ¿Para qué sirven las artes plásticas? ¿Para qué sirve la química? ¿Para qué sirve la música? ¿Para qué sirve la educación cívica y social? ¿Para qué sirve la lengua? ¿Para qué sirven las ciencias económicas y sociales?

8. Respuesta demostrativa

Para demostrar cosas de manera rigurosa. Pero también para demostrar que algunas cosas no se pueden demostrar, y esto es fuerte. Pero también para demostrar que la prueba que muestra que algunas cosas no son demostrables es correcta (y que, de paso, existen indudablemente cosas indemostrables). Y esto es muy fuerte.

9. Respuesta estadística

El 5% de las personas encuestadas responden “para nada”, el 10% “para algunas cosas”, el 15% pasa de ello, el 25% “para resolver problemas de la vida cotidiana”, el 20% “para hacer pensar”, el 25% “para hacer ciencia”… y finalmente, el 7% de las personas encuestadas piensan que las matemáticas permiten hacer estudios estadísticos falsos.

10. Respuesta humanista

Las matemáticas son Ciencia, y la Ciencia no necesita tener una utilidad, únicamente debe existir y crecer. La ciencia es el conocimiento del mundo. Cuanto más aumente este conocimiento, mejor será el mundo.

11. Respuesta “de mala fe”

Imagina que estás en medio del desierto sin calculadora y aparece un genio que te propone tres deseos. Sólo te los concederá si calculas la raíz cuadrada de 181413961… ¿Ves? Sin matemáticas puedes olvidarte de todas tus ansias de riqueza y de poder…

12. Respuesta rigurosa

¡Para ser rigurosos! La fuerza de las matemáticas radica en que posibilita adquirir los métodos que permiten manipular las ideas de cada día. El lenguaje, por ejemplo, precisa de mucho rigor para evitar los contrasentidos.

13. Respuesta de Henri Poincaré

El científico no estudia la naturaleza con un objetivo utilitario. Estudia porque le proporciona placer y encuentra placer porque la Naturaleza es bella.

14. Respuesta McGyver

Para llevar siempre contigo un compás, que puede ser muy útil, como por ejemplo para trazar un juego de tres en raya en tu pupitre.

15 Respuesta pastelera

Para devolver al donut el lugar que merece en sociedad.

 

16. Respuesta suspicaz

Para aprender a desconfiar de las evidencias. Durante mucho tiempo se creyó que todos los números eran racionales hasta el descubrimiento de √2. Durante mucho tiempo se creyó que las paralelas no se cortaban hasta la aparición de la geometría proyectiva. Durante mucho tiempo se creyó que todo era demostrable hasta que llegó Gödel…

17. Respuesta por reducción al absurdo

Y tú, ¿podrías decirme porque las matemáticas no sirven para nada?

18. Respuesta por contraejemplo

Las matemáticas permiten comprender que un único contraejemplo sirve para anular una hipótesis. Así, no sirve de nada buscar cien argumentos demostrando que las matemáticas sirven para algo, cuando con uno solo basta.

19. Respuesta Chuck Norris

Para dividir tantas veces como quieras por 0.

20. Respuesta de periodista de investigación

Para descubrir lo que las grandes industrias nos quieren esconder, como la verdadera composición de los cigarrillos.

21. Respuesta con autoridad

Einstein, al menos, conocía la utilidad de las matemáticas.

22. Respuesta abstracta

Imagina un mundo en el que las matemáticas no existieran. ¿Percibes a que se parecería? ¿No? Pues yo si puedo, ¡porque las matemáticas enseñar a abstraer!

23. Respuesta nietzscheana

Para menoscabar la idiotez.

24. Respuesta literaria

Para hacer creer que nos interesamos por Lewis Caroll por su Alicia, por Pascal por sus pensamientos o por  Guedj por su loro…

25. Respuesta contundente

Porque si una pregunta admite tantas respuestas diferentes, es un tema que se merece, sin duda, que uno se interese por él.

El resto  de las respuestas las puedes leer -en francés- aquí.

Una presentación light

Os presentamos algunos de los trabajos realizados por el alumnado de 2º de ESO comparando un producto normal y su versión light. Podéis acceder en la pestaña superior o pulsando directamente aquí. Un saludo.

Fotos Feria de la Ciencia

Os dejamos algunas fotos de esta edición de la Feria de la Ciencia. Muchísimas gracias a todos los que la habéis hecho posible: gracias al profesorado implicado en "El tablón de las Mates" que ha estado desde el principio de curso con el proyecto, ayudando e implicándose en su elaboración; gracias al equipo directivo del centro, que en todo momento nos ha apoyado y nos ha facilitado todo lo que le hemos pedido; gracias a todo el profesorado del centro en general, por su paciencia y sus ánimos; gracias al alumnado participante en el tablón, y muchísimas gracias a todos los que nos habéis acompañado en esta aventura, sin vosotros nada de esto habría sido posible. Gracias por lo bien que os habéis portado y por habernos ayudado en todo momento. Ha sido un placer viajar con vosotros.

Podéis ver las fotos en la pestaña Fotos Feria, o pulsando directamente aquí.

MATEMÁTICAS Y FÓRMULA UNO

Las matemáticas juegan un papel muy importante en la Fórmula 1, y más aún este año con la introducción de las nuevas reglas, veamos algunos ejemplos:

1. Para construir un coche de Fórmula 1 se utiliza muchísima matemáticas. Antes de la existencia del túnel del viento, todo absolutamente todo el diseño de estos coches se hacía a través de fórmulas matemáticas (entre ellas unas que vosotros conocéis muy bien: los polinomios) . Y gracias a las Matemáticas los equipos de Fórmula 1 los equipos tienen túnel del viento.

2. Muchos de los ingenieros de los equipos son matemáticos. Cualquier buen ingeniero que se precie, debe tener conocimientos de Matemáticas. Cuando era director técnico de la escudería Toro Roso el matemático Giorgio Ascanelli,  Sebastian Vettel ganó su primer gran premio.

3.  También se echa mano de las Matemáticas, entre otras cosas, a la hora de preparar estrategias tanto para la clasificación como para la carrera, para distribuir la carga aerodinámica y los pesos en los coches, en la creación de programas para ahorro de gasolina.

4. En los trazados de los diferentes, no creáis que las curvas se hacen al azar, todas ellas llevan un potente fundamento matemático detrás.

5. Y además un buen campeón debe ser también un Fórmula 1 de las cuentas, para saber echar mano de la calculadora en aquellos grandes premios donde las cosas no marchen demasiado bien.

NOTICIAS

GYMKANA MATEMÁTICA POR CÓRDOBA
El pasado 11 de abril se celebró la XVIII edición de la popular gymkana, con la participación de profesorado y alumnado el IES Averroes. Aún no sabemos si algún grupo ha sido clasificado entre los finalistas, ya que los ganadores y ganadoras se darán a conocer la semana próxima, pero de momento estamos muy satisfechos con la participación de nuestro alumnado, que recorrió la mayoría (algunos todos) de los puntos base y resolvió con más o menos éxito numerosos problemas por toda nuestra ciudad. Para ampliar la noticia y ver fotos pulsar aquí

MATES EN LA CALLE
Hoy, día 14 de abril, se ha celebrado en el centro de nuestra ciudad esta jornada donde las matemáticas salen a la calle y nos enseñan cosas a través del juego y del ingenio. Algunos alumnos de nuestro centro han llevado la mesa de Criptografía, con la ayuda del profesorado que forma parte de éste proyecto. Para ampliar la noticia y ver fotos pulsar aquí